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6:34 PM
奶牛渡河(解题报告+原程)

题目描述:
Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河,但他们所有的渡河工具,仅仅是一个木筏。
由于奶牛不会划船,在整个渡河过程中,FJ必须始终在木筏上。在这个基础上,木筏上的奶牛数目每增加1,FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。
当FJ一个人坐在木筏上,他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时,FJ得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分钟才能把木筏划过河(也就是说,船上有1头奶牛时,FJ得花M+M_1分钟渡河;船上有2头奶牛时,时间就变成M+M_1+M_2分钟。后面 的依此类推)。那么,FJ最少要花多少时间,才能把所有奶牛带到对岸呢?当然,这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。
程序名: cowriver
输入格式:
第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M
第2..N+1行: 第i+1为1个整数:M_i
输入样例 (cowriver.in):
5 10
3
4
6
100
1
输入说明:
FJ带了5头奶牛出门。如果是单独把木筏划过河,FJ需要花10分钟,带上1头奶牛的话,是13分钟,2头奶牛是17分钟,3头是23分钟,4头是123分钟,将5头一次性载过去,花费的时间是124分钟。
输出格式:
第1行: 输出1个整数,为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间
输出样例 (cowriver.out):
50
输出说明:
Farmer John第一次带3头奶牛过河(23分钟),然后一个人划回来(10分钟),最后带剩下的2头奶牛一起过河(17分钟),总共花费的时间是23+10+17 = 50分钟。

题解:本题是典型的动规题,线性一维动规,跟NOIP2010年的乌龟棋略相似,废话不多说,上动态转移方程:i表示前i个奶牛,j表示分多少个奶牛,q[i]=q[i-j]+w[i]+2*m,详情见程序!!
原程:C++语言
made by PaulInsider!
#include <iostream>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#define min(a,b) ((a)<=(b)?(a):(b))
using namespace std;
int w[2501],n,m;
int q[2501];
int main()
{
    freopen ("cowriver.in","r",stdin);
    freopen ("cowriver.out","w",stdout);
    w[0]=0;
    q[0]=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
        w[i]+=w[i-1];
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        q[i]=w[i]+m;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int j=1;j<=n;j++)
        {
            if (i>=j)
            {
                q[i]=min(q[i],q[i-j]+w[j]+2*m);
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
    }
    cout<<q[n];
    return 0;
}


神牛飘过,水牛留步!!
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